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2.1.4 椭圆的画法

操作步骤如下：

第1步：作两个同心圆。

椭圆画法视频

(1) 新建一个几何画板文件。

(2) 用“画线段”工具画线段ab。

(3) 用“选择”工具选择点a、线段ab，并选择“构造”菜单的“垂线”命令，作出垂线j。

(4) 用“画点”工具在直线j上画一点c。

正规椭圆简单画法视频

(5) 用“选择”工具依次选择点a、b，并选择“构造”菜单的“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，作出以点a为圆心过点b的圆。用“选择”工具在空白处单击。

同理，作出以点a为圆心，过点c的圆。为了便于叙述，拖动点c，使ac＜ab。

第2步：作以ab、ac为半轴的椭圆。

(1) 用“画点”工具在大圆上画一点d。用“选择”工具在空白处单击。

(2) 依次选择点a、d，并选择“构造”菜单的“射线”命令，作出射线ad；单击射线ad与小圆的交点处，作出交点e。

椭圆画法四心法

(3) 选择点d、直线ab，并选择“构造”菜单的“垂线”命令，作出垂线k。

同理，过点e作直线ac的垂线l；用“选择”工具单击k与l的交点处，作出交点f。

(4) 选择点f、d，并选择“构造”菜单的“轨迹”命令，作出长半轴为ab、短半轴为ac的椭圆，如图2-31所示。隐藏不需要显示的对象，如图2-32所示。

第3步：作椭圆的焦点。

(1) 用“选择”工具选择点a、b，并选择“度量”菜单的“距离”命令，度量出点a与点b的距离，如ab＝1.11厘米。

(2) 选择点c、ab＝1.11厘米，并选择“构造”菜单的“以圆心和半径绘圆”命令，画出圆c。

(3) 用“选择”工具单击圆c与ab的交点处，作出交点g，点g为椭圆的一个焦点，如图2-33所示。

(4) 双击点a，标记中心；选择点g，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，把旋转角度设置为180度，单击“旋转”，作出点g'，点g'为椭圆的另一个焦点。

拖动点a或点c可以改变椭圆的长、短半轴，当ab＜ac时，长轴在点a、c所在的直线上。拖动点a或点b还可以任意改变椭圆的方向。拖动线段ab或椭圆可以移动椭圆的位置。

椭圆画法木工视频教程

文件存盘为“例2-6”。

【提示】

(1) 本例的第1步中作出的圆可以直接用“画圆”工具画出，操作方法如下：

用“画圆”工具在点a处按下鼠标左键，沿着线段ab拖动到点b。

(2) 本例的第2步中作出的射线ae，也可以直接用“画射线”工具画出，操作方法如下：

用“画射线”工具在点a处按下鼠标左键，拖动到点d。

(3) 用“构造”菜单作经过两点作射线，要注意点的选择顺序，先选择的点将作为射线的端点。

同样，用“构造”菜单作经过两点的圆，也要注意点的选择顺序，先选择的点将作为圆心。

(4)关于圆的画法我们已经讲了4种方法：

已知圆心和圆上的点；已知圆心、半径(线段)；已知圆心、半径(两点距离的度量值或线段的长度的度量值)都可以用“构造”菜单画圆。

椭圆画法尺规作图

已知圆心和圆上的点，还可以用“画圆”工具画圆。

(5) 本例的椭圆有多种画法，比如，把画线段ab改为画直线ab等等。

2.1.5 圆弧、椭圆弧的画法

1. 圆弧的画法

操作步骤如下：

(1) 新建一个几何画板文件。

(2) 用“画圆”工具画圆a。

(3) 用“画点”工具在圆上画两点c、d。

(4) 用“选择”工具依次选择点c、d、圆a，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，画出弧cd，如图2-34所示。

2. 椭圆弧的画法

操作步骤如下：

接上例。

第1步：作椭圆弧。

(1) 用“画直线”工具画直线ab。此时，直线ab处于被选择状态，再选择点a，并选择“构造”菜单的“垂线”命令，作出垂线j。用“选择”工具在空白处单击。

(2) 用“画圆”工具在点a处按下鼠标左键，沿直线j拖动一段距离松开(确保点e在直线j上)，画出小圆d。用“选择”工具在空白处单击。

(3) 用“选择”工具单击弧cd、选中圆a，再单击，则选中弧cd，同时释放对圆a的选择，再选择“构造”菜单的“弧上的点”命令，在弧上画出点f。

(4) 用“画射线”工具画射线af；用“选择”工具单击af与小圆的交点处，作出交点g。

(5) 选择点f、直线ab，并选择“构造”菜单的“垂线”命令，作出垂线j。

同理，过点g作直线j的垂线k；单击j与k的交点处，作出交点h。

(6) 选择点h、f，并选择“构造”菜单的“轨迹”命令，作出一段椭圆弧，如图2-35所示。隐藏直线j、k、射线af、ac、点e、f、g。

第2步：作椭圆弧的端点。

参照第1步(4)~(5)对点f的操作方法，作出对点c在椭圆弧上的投影点j，如图2-36所示，点j为椭圆弧的一个端点。

同理，作出点d在椭圆弧上的投影点l。保留点a、b、c、d、j、l、和椭圆弧，隐藏其余对象。

拖动点c或点d可以改变椭圆弧长短，我们把这两点称为椭圆弧的控制点。

文件存盘为“例2-7”。

【提示】

(1) 在圆上画弧时要注意点的选择顺序，如果依次选择点d、c、圆a，作出的是优弧cd，如图2-37所示，并与圆的先后选择无关。

(2) 已知不在一条直线上的三点也可以画圆弧，依次选择点a、b、c，并选择“构造”菜单的“过三点的弧”命令，作出弧abc；如果依次选择点a、c、b，画出的是弧acb，如图2-38所示。

(3) 若点c是线段ab的中点(设ab是水平线段)，依次选择点c、a、b，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，画出上半圆；如果依次选择点c、b、a，则画出下半圆，如图2-39所示。

半圆弧也可以用“构造”菜单作出。操作方法如下：

画出以线段ab为直径的圆，并在圆上任意画一点c；依次选择点a、c、b(或依次选择点b、c、a)，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，作出半圆。

(4) 本例中，点f画在弧cd上，点f只能在弧cd上运动，点h随点f运动的产生的轨迹是椭圆弧；若点f画在圆a上，则点h的轨迹就是椭圆。

练习

1. 画任意角，并画出角的标记。

2. 分别用两种方法画半圆。

以上便是小编为大家介绍的关于椭圆画法的一些内容，朋友们听完小编的介绍，对这方面有所了解了吗？(4) 用“选择”工具依次选择点c、d、圆a，并选择“构造”菜单的“圆上的弧”命令，画出弧cd，如图2-34所示。希望本文可以帮助到大家。